Question

Двумерные массивы №2
Опять прошу помощи =)
Значения двумерного массива размера n*n задаются с помощью вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы (показан в Паскале):
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i=k then M[i,j]:=1
else M[i,j]:=-1
Как будет зависеть от n сумма элементов массива M после выполнения алгоритма? Напишите формулу вычисления суммы элементов массива M, в зависимости от n.
Заранее благодарю за решения задания.

Answer 1

Здесь массив примет вид матрицы, по диагонали которой будут единицы, а все остальные элементы -1.
Например, для n = 5 массив будет таким:
1 -1 -1 -1 -1
-1 1 -1 -1 -1
-1 -1 1 -1 -1
-1 -1 -1 1 -1
-1 -1 -1 -1 1
Это единичная матрица.
Чем больше n, тем меньше сумма элементов.
Сумма элементов равна $2n - n^{2}$.

Answer 2

А, на самом деле это всё правда, если в условии опечатка. Вместо k должно быть j, верно?

Answer 3

Да, сам не увидел ошибки, на другой пример посмотрел

Answer 4

Спасибо большое! Все объяснено просто и понятно. А то я сначала и понять не мог, что у меня спрашивают в задании.