Question

Помогите пожалуйста 3,6,7 номера

Answer 1

№3
$(125* frac{1}{8} )^{- frac{1}{3} }= sqrt[3]{ frac{1}{125}*8 } = frac{1}{5}*2= frac{2}{5} =0,4$


№6
$9^x-4*3^x+3=0 \ 3^{2x}-4*3^x+3=0 \ 3^x=a \ a^2-4a+3=0 \ (a-1)(a-3)=0 \ a=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a=3 \3^x=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^x=3 \ x_1=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2=1$

Ответ: $0;1$


№7
$sqrt{x^4-5x^2-2,5x} =5-x^2$
ОДЗ:
$begin{cases}x^4-5x^2-2,5x geq 0\ 5-x^2 geq 0end{cases}$
Решение:
$( sqrt{x^4-5x^2-2,5x})^2 =(5-x^2)^2 \ x^4-5x^2-2,5x=25-10 x^{2} +x^4 \ x^4-5x^2-2,5x-25+10 x^{2} -x^4 =0 \ 5x^2-2,5x-25=0 |:2,5 \ 2x^2-x-10=0 \ D=1-4*2*(-10)=1+80=81 \ x_1= frac{1+9}{4}= frac{10}{4}= frac{5}{2} \ x_2= frac{1-9}{4}=- frac{8}{4}=-2$

Корень $x= frac{5}{2}$ не подходит по ОДЗ, поэтому в ответ пойдет только $x=-2$.

Ответ: $-2$

Answer 2

Браво!