Question

Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Определите углы ромба.

Answer 1

Пусть в ромбе АВСД из вершины А проведена высота на сторону ВС и разделила сторону ВС точкой М на две части, получили что ВМ = МС. Рассмотрим треугольник АВМ. Он является прямоугольным. Против угла ВАМ лежит катет ВМ = 1/2 АВ гипотенузы. Следовательно угол ВАМ = 30 градусов. Угол В = 90 - 30 =  60 градусов. Угол В  = Д = 60 градусов.
А = 180 - 60 = 120 градусов. Угол А  = С = 180 градусов 
Ответ: А = С = 120, В = Д = 60

Answer 2

Если высота ромба из тупого угла делит его сторону пополам, то получим прямоугольный треугольник в котором один из катетов равен половине гипотенузы, таким образом углы ромба равны 60°, 120°, 60°, 120°