Question

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 210 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля. Автомобиль, выехавший из пункта А,прибыл в пункт В через 2 ч после встречи,а автомобиль,выехавший из В,прибыл в пункт А через полчаса после встречи. На каком расстояние от пункт А произошла встреча?

Answer 1

Пусть $v_1$ - скорость первого автомобиля, а $v_2$ - второго.
И пусть они встретились через T, тогда:
Первая машина проехала за T столько же, сколько вторая за 0.5 часов, а вторая за T столько же, сколько первая за 2 часа. Кроме того, первая машина за T+2 проехала 210 км:
$v_1T=0.5v_2;;;;;;;;(1)\v_2T=2v_1;;;;;;;;;;;(2)\v_1(2+T)=210;;(3)\\(1).(2)Rightarrow T={2v_1over v_2}={0.5v_2over v_1}\v_2=2v_1;;;;;;;;;;;;;;(4)\(1),(4)Rightarrow v_1T=v_1\T=1;;;;;;;;;;;;;;;;;(5)\(3),(5)Rightarrow 3v_1=210\v_1=70\v_1T=70$
Ответ:70 км.