Question

. Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 Н/м, если за 10 с было 10 колебаний ?

Answer 1

Дано:
k=36Н/м.

t=10 с.

N=10 колебаний.

m=?
_____________

Решение:

Запишем формулу периода для пружинного маятника:

$T=2pi*sqrtfrac{m}{k}};$

В тоже время. Период  - это отношение заданного времени колебаний к числу полных колебаний маятника. То есть, говоря языком формул, это выглядит так:

$T=frac{t}{N};$

Т.к. период одинаков, имеем право приравнять данные формулы:

$2pi*sqrtfrac{m}{k}}=frac{t}{N};$

Откуда выржая m, получаем: (Возводим в квадрат обе части, избавляемся от корня).

$4pi^2*frac{m}{k}=(frac{t}{N})^2;\ 4pi^2*m*N^2=t^2*k;\ m=frac{t^2*k}{4pi^2*N^2};$

Считаем:

m=0,9 кг.

Ответ: m=0,9 кг.