Question

В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точка касания делит большую боковую сторону на отрезки длиной 3 см и 12 см. Найдите радиус вписаной окружности, если периметр трапеции равен 54 см

Answer 1

1. Сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон.2. Расстояния от вершины трапеции до точек касания вписанной окружности равны.3. Высота прямоугольной трапеции равна ее меньшей боковой стороне и равна диаметру вписанной окружности.4. Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции.5. Если точка касания делит боковую сторону на отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен  
r = 6