Question

Упростить выражение:
$1) frac{a+b}{sqrt{ab}-b}- frac{2sqrt{a}}{sqrt{a}-sqrt{b}} \ \ 2) ( frac{2sqrt{x}}{2sqrt{x}+sqrt{y}}-frac{4x}{4x+4sqrt{xy}+y}):(frac{2sqrt{x}}{4x-y}+frac{1}{ sqrt{y}-2sqrt{x}})$

Answer 1

1) = (a+b)/√b(√a -√b)  -2√a/(√a -√b) =(a+b-2√a√b)/√b(√a -√b) =
(√a -√b)²/√b(√a -√b)=(√a -√b)/√b.  || (√(a/b) -1 ||
---
2) (2√x/(2√x +√y) - 4x/(4x+4√(xy) +y)) : (2√x /(4x -y) +1/(√y -2√x) ) =
((2√x*(2√x +√y) - 4x)/(2√x +√y)²) : (2√x /(2√x -√y)(2√x+√y) -1/(2√x -√y) ) =
(2√(xy)/(2√x +√y)²) : (2√x -2√x-√y) /(2√x -√y)(2√x+√y) )=
(2√(xy)/(2√x +√y)²) * ((2√x -√y)(2√x+√y)/(-√y) ) = 2√(x)*(√y -2√x)/(2√x +√y).