Question

катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения реки, затратив на весь путь 2 ч. найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 20кмч

Answer 1

Пусть х кмч - скорость течения реки.

(20 + х) кмч - скорость катера за течением реки

(20 - х) кмч - скорость каткра против течения

18/(20+х) - время на которое потратил катер по течению

20/(20-х) - время потраченое катером против течения

Составим уравнение:

$frac{18}{20+x}+frac{20}{20-x}=2\ \ 18(20-x)+20(20+x)-2(400-x^2)=0\ 360-18x+400+20x-800+2x^2=0\ 2x^2+2x-40=0\ D = 4 - 4 * 2*(-40) = 4+320 = 324\ x1=frac{-2+18}{4} = 4\ x2=frac{-2-18}{4} = frac{-22}{4}$

Корень -22/4 - неподходит , скорость в отрицательном числе быть не может.

Значит

4 кмч- скорость течения реки