Question

Вычислить производную функции при заданном значении аргумента $f(x)=(x-1) sqrt{x^{2}-1 }, x=2$

Answer 1

f'(x)=(x-1)'*$sqrt{x^{2} -1} +(x-1)( sqrt{ x^{2} -1)'} = sqrt{ x^{2} -1} + (x-1) frac{2x}{2 sqrt{ x^{2} -1} } } =$$sqrt{ x^{2} -1} } + frac{x(x-1)}{ sqrt{ x^{2} -1} } = frac{ x^{2} -1+ x^{2} -x}{ sqrt{ x^{2} -1} } = frac{2 x^{2} -x-1}{ sqrt{ x^{2} -1} } = frac{(2x+1)(x-1)}{ sqrt{ x^{2} -1} } = frac{(2x+1) sqrt{x-1} }{ sqrt{x+1} }$
при х=2 
=$frac{(2*2+1) sqrt{2-1} }{ sqrt{2+1} } = frac{5 sqrt{3} }{3}$