Question

Решите уравнение на тему " Дробные рациональные уравнения"

Answer 1

ОДЗ: х≠-3, х≠-9, х≠-5 , х≠ -21 , так как при этих иксах знаменатель обращается в ноль, а на ноль делить нельзя
приводим к общему знаменателю праву и левую часть
$frac{x+9-x-3}{(x+3)(x+9)} = frac{x+21-x-5}{(x+5)(x+21)}$ раскроем скобки в знаменателе
$frac{6}{ x^{2} +12x+27} = frac{16}{ x^{2} +26x+105}$ 
$3(x^{2}+26x+105)=8( x^{2} +12x+27)$ раскроем скобки и перенесем все вправо, упростим, в итоге получим
$5x^{2} +18x-99=0$
D/4=81+495=576   √D/4=24
x1=$frac{-9-24}{5} = frac{-33}{5} =-6 frac{3}{5}$
x2=$frac{-9+24}{5} = frac{15}{5} =3$