Question

Дана функция f(x)=9x - 1/3 x^3. Решите неравенство f ' (x) ≥0

Answer 1

$f(x)=9x-frac{1}{3}x^3\ f'(x)=9-frac{1}{3}*3*x^2=9-x^2\ f'(x) geq 0\ 9-x^2 geq 0\ x^2 leq 9\ x = pm 3\ xin[-3;3]$

Answer 2

f(x)=9x - х³/3

Найдем производную функции:

f ' (x)=9-3*(1/3)*х² = 9-х²

Подставляем в неравенство:

 f ' (x) ≥0

9-х²≥0

х²≤9

х∈[-3;3]

 

ответ: х∈[-3;3]