Question

узнать подежи: зашли в спальню, прошол через кухню?

Answer 1

падежи этих слов дательный падеж 

Answer 2

Спальню- винительный падеж (советую проверять через слово "вижу". например: "вижу спальню", значит винительный падеж. винительный падеж отвечает на вопрос "что?" / "кого?" например "вижу "что?" кухню". "вижу "что?" спальню")
надеюсь удалось вам помочь )