Question

ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ,ПОМОГИТЕ ЛЮДИ

1)Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника противолежащей основанию,равен 106 градусов.Найдите внешний угол при основании.

 

 

 

2)В треугольнике ABC проведена высота BK. Найдите периметр треугольника ABK,если AB=BC=17,AC=30

 

 

3)Отрезок BM-высота прямоугольного треугольника ABC.Найдите BM если угол A=60градусам,BC=20

 

 

4) В треугольнике BKT BK=3,KT=5 угол K=60градусов Найдите BT

 

 

5)Высота MB треугольника KMP равна 7м,KM=25м,BP=6м.Найдите площадь треугольника KMP

Answer 1

1. Сумма внешних углов=360;

внешний уг. при основании =(360-106) : 2=127

Ответ: 127.

2. В равнобедренном тр-ке высота, опущенная на основание явл. медианой, значит АК=КС=12*АС=30 : 2=15

Из тр.АВК по т. Пифагора:

$BK=sqrt{AB^{2}-AK^{2}}=sqrt{17^{2}-15^{2}}=sqrt{64}=8$

P=AB+BK+AK=17+8+15=40

Ответ: 40.

3. По т. синусов:

tex]frac{AB}{sinC}=frac{BC}{sinA}[/tex]

$AB=frac{BC*sinC}{sinA}=frac{20*sin30}{sin60}=frac{20*frac{1}{2}}{frac{sqrt{3}}{2}}=frac{20}{sqrt{3}}$

Из тр.АВМ по т.синусов:

$frac{AB}{sin90}=frac{BM}{sin60}$

$BM=frac{AB*sin60}{sin90}=frac{20}{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{2}=10$

Ответ: 10

4. По т. косинусов:

$BT= sqrt{BK^{2}+KT^{2}-2*BK*KT*cosK}=</var><var>sqrt{3^{2}+5^{2}-2*3*5*cos60}=sqrt{34-15}=sqrt{19}$

5. 1) По т. Пифагора:

$KB=sqrt{KM^{2}-MB^{2}}=sqrt{25^{2}-7^{2}}=sqrt{576}=24$

KP=24+6=30 (м)

$S=frac{1}{2}MB*KP=frac{1}{2}*7*30=105$ (м2)

Ответ: 105 м2