Question

f(x)=3x^2 -2 найти промежутки убыв. функции. Заранее спасибо! Пожалуйста скорее, на исправлении.

Answer 1

$f(x)=3x^2-2$
$f'(x)=(3x^2-2)'=3*2x^{2-1}-0=6x$
$f'(x)=0$
$6x=0$
$x=0$
Определим значение производной функции в точке x=0:
$f'(0)=6*0=0$
Определим значение функции в точке x=0:
$f(0)=3*0^2-2=-2$
Координаты точки: x=0; y=-2 , что подтверждает построенный график функции.
Подберем значения функции вблизи точки для получения интервалов возрастания и убывания функции.
                        |  
                        |  
             -          |           +
-------------------•------------------->
                     0 |                        x                     
                        |
Следовательно, M(0;-2) - точка минимума функции.
Ответ: Функция $f(x)$ монотонно убывает на интервале знакопостоянства производной: x∈(-∞;0)