Question

Дана система:b1+b3=20;b2+b4=60.Найдите b1 и q

Answer 1

Выразим все элементы системы через b1 и q:

$left { {{b_1+b_3=20} atop {b_2+b_4=60}} right => left { {{b_1+b_1q^2=20} atop {b_1q+b_1q^{3}=60}} right => left { {{b_1(1+q^2)=20} atop {b_1(q+q^{3})=60}} right =>\\ left { {{b_1=frac{20}{(1+q^2)}} atop {b_1q(1+q^{2})=60}} right =>frac{20}{1+q^{2}}q(1+q^{2})=60=>\\ q=3=>b_1=frac{20}{1+3^{2}}=10$