Рыбак шёл до озера по шоссейной дороге 5км с некоторой скоростью. Обратно он возвращался по просёлочной дороге и прошёл 3 км с другой скоростью, причём на обратный путь он затратил на 35 минут меньше. Найдите скорость рыбака по шоссе и скорость по просёлку, если всего на дорогу он затратил 1ч 55 мин.
Ответы
t = S/V
Пусть скорость до озера V1 км/ч, а по проселочной дороге - V2 км/ч
Время до озера по шоссе 5/V1 часа,
время обратного пути 3/V2 часа
Система:
5/V1 = 3/V2 + 35/60
5/V1 + 3/V2 = (60+55)/60
5/V1 - 3/V2 = 35/60
5/V1 + 3/V2 = 115/60
складываем 2 строки:
10/V1 = 150/60
V1 = 10*60/150
V1 = 4 км/ч - скорость по шоссе
5/4 - 3/V2 = 35/60
3/V2 = 5/4 - 35/60
3/V2 = (75-35)/60
3/V2 = 2/3
V2 = 3*3/2
V2 = 4.5 км/ч - скорость по проселку
Ответ: 4 км/ч и 4.5 км/ч
Проверка: 5км / 4км/ч = 1,25 = 1 час 15 минут ---шел по шоссе
3км / 4,5 км/ч = 2/3 часа = 40 минут ---шёл по проселку
1 час 15 минут - 40 минут = 35 минут
1 час 15 минут + 40 минут = 1 час 55 минут
скорость по шоссе 4 км/ч а по проселочной 4.5 км/ч