Question

Длина стороны ромба ABCD= 5 см, а длина диагонали BD=6 см Через точку О пересечения диагоналей ромбы проведена прямая ОК перпендикулярна (ABCD) , ОК= 8 см Найти расстояние от точки К до вершины ромба

Answer 1

расстояние от K до вершины ромба (существует ДВА разных значения...) - это гипотенуза прямоугольного треугольника

диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам

KD = корень(8*8+3*3) = корень(64+9) = корень(73)

диагонали ромба перпендикулярны

из прямоугольного треугольника можно найти половину второй диагонали ромба

OC = корень(5*5-3*3) = корень((5-3)(5+3)) = корень(2*8) = 4

KC = корень(8*8+4*4) = корень(64+16) = корень(80) = 4*корень(5)