Question

знаменатель обыкновенной несократимой дроби на 5 больше числителя .Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 2,то дробь увеличится на одну восьмую . найдите эту дробь.

Answer 1

х - числитель дроби

х+5 - знаменатель

 

$frac{x}{x+5}+frac{1}{8}=frac{x+2}{x+7}$

Приведем к общему знаменателю:

$frac{8x(x+7)+(x+5)(x+7)}{8(x+5)(x+7)}+frac{1}{8}=frac{8(x+2)(x+5)}{8(x+5)(x+7)}$

 

С учетом того, что знаменатель не равен 0, решим уравнение:

8x(x+7)+(x+5)(x+7)=8(x+2)(x+5)

8x^2+56x+x^2+12x+35=8x^2+56x+80

x^2+12x-45=0

x=(-12-18)/2=-15 - не подходит

x=(-12+18)/2=3

 

Искомая дробь:3/8