Question

найдите первый член и разность арифметической прогрессии система а1+а10=12 а8-а5=4"

Answer 1

Арифметическая прогрессия  ${a_n}$ , разность  d

$a_n=a_1+d(n-1)$

$displaystyleleft { {{a_1+a_{10}=12} atop {a_8-a_5=4}} right.~~Rightarrow~~left { {{a_1+a_1+9d=12} atop {a_1+7d-a_1-4d=4}} right.\\\left { {{2a_1+9d=12} atop {3d=4}} right.~~Rightarrow~~left { {{a_1=dfrac{12-9d}2} atop {d=dfrac 43}} right.\\\left { {{a_1=dfrac{12-12}2=0} atop {d=1dfrac 13}} right.$

Ответ :   $boldsymbol{a_1=0;~~d=1dfrac 13}$