Question

Помогите с решением пожалуйста
6sin^2x+13sinx*cosx+2cos^2x=0

Answer 1

6sin² x + 13sinx cosx + 2cos² x =      0    
 cos² x            cos² x       cos² x       cos² x
6tg² x + 13tgx +2 =0
Замена у=tgx
6y² +13y+2=0
D=169 -4*6*2 = 169-48 = 121
y₁ = -13-11 = - 2
           12
y₂ = -13+11 = -2/12 = -1/6
            12

При у= -2
tgx= -2
x= -arctg2 + πn, n∈Z

При у= -1/6
tgx= -1/6
x= -arctg 1/6 + πn, n∈Z

Ответ: -arctg2 + πn, n∈Z;
            -arctg 1/6 +πn, n∈Z.

Answer 2

Ответ: -arctg 1/6 +πn, n∈Z. Т.к y∈ [-1;1]

Answer 3

y∈ [-1;1] действует только для sin и cos.