Question

В параллелограмме ABCD AB=28 см, BC=60 см, BD=44 см. Найдите сумму высот, проведенных из вершины D. Ответ запишите в мм.

Answer 1

Высота, проведенная к стороне АД может быть найдена как высота треугольника АВД со сторонами 28; 44; 60
Находим площадь по формуле Герона.
р=(28+44+60)/2=66
$S(triangle ABD)= sqrt{66cdot (66-28)cdot (66-44)cdot (66-60)} = \ \ = sqrt{66cdot38 cdot22cdot 6} =132 sqrt{19}$

C другой стороны, 
S(ΔABD)=AD·H/2       ⇒    H=2·132√19/60=4,4√19

S(параллелограмма)=AD·H      и S(параллелограмма)=CD·h

AD·H=CD·h      h=60·4,4√19/28=66√19/7

H+h=4,4√19+66√19/7=11√19·(0,4+6/7)=1078√19/70 

Answer 2

11√19·(0,4+6/7)=1078√19/70 - проверьте действие.