Question

найти площадь фигуры заключенной между у=х^2 ,у=4

Answer 1

1) Находим точки пересечения функций у=x² и y=4 :
 $x^{2} =4\x_{1,2}=б sqrt{4}\x_{1,2}=б2$
 
2) Находим площадь фигуры: 
$S= intlimits^2_{-2} {(4-x^2)} , dx =(4x- frac{x^3}{3} )|^2_{-2}=(4*2- frac{2^3}{3})-(4*(-2)- frac{(-2)^3}{3})=\\=8- frac{8}{3}+8- frac{8}{3}=16- frac{16}{3}=16-5 frac{1}{3}=10 frac{2}{3}$