Question

1. найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии если a1=7 и d=4.

2. найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: -8;-4;0;... .

3. является ли число 104 членом арифметической прогрессии в которой a1=5 и a9=29 .

4. найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел

Answer 1

$a_n=a_1+d(n-1)$

$S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

$1) a_1=7 \ \ d=4 a_{18}=7+4(18-1)=75$

$2)d=a_2-a_1=-4-(-8)=4 \ \ S_{16}= frac{2*(-8)+4*(16-1)}{2}*16=352$

$3) a_9=a_1+d(9-1)=5+8d=29 \ \ d=(29-5):8=3 \ \ 104=5+3(n-1) \ \ n-1=(104-5):3 \ \ n-1=11 \ \ n=12$

Значит 104 - двенадцатый член арифметической прогрессии

$4) a_1=2 \ \ d=2 \ \ n=50 \ \ S_n= frac{2+2(50-1)}{2}*50=2500$