Question

Допоможіть, будь ласка!!!
1. Розкласти на множники вираз:
а^2+4аb+4b^2-a^3-8b^3
2. Якого найменшого (найбільшого) значення може набувати вираз і при якому значенні змінної?
х^2;
-а^4;
х^2-5;
-(х-1) ^2-1;
х^2+2х+1;
-х^2+4х-5

Answer 1

1.
а²+4аb+4b²-a³-8b³=(a+2b)²-(a+2b)(a²-2ab+b²)=(a+2b)·(a+2b-a²+2ab-b²)
2. 
х²;  наименьшее значение равно 0 при х=0
-а⁴; наибольшее значение равно 0 при а=0
х ² - 5; наименьшее значение равно - 5 при х=0
-(х-1)² -1; наибольшее значение равно -1  при х=1
х²+2х+1=(х+1)² ; наименьшее значение равно 0 при х=-1
-х²+4х-5=-(х-2)²-1; наибольшее значение равно -1 при х=2