Question

На клетчатой бумаге нарисован квадрат с размерами 101 x 101 клетки. Из левого верхнего угла вырезали клеточку, а затем стали вырезать каждую пятую клетку(см. рис.). Так сделали с каждой стороной квадрата. Найдите периметр получившейся фигуры. (За единицу измерения примите сторону клетки.)

Answer 1

Для начала найдем сколько таких вырезанных квадратов получилось:
$N=[ frac{P}{5} ]=[ frac{4*101}{5} ]=80$
Периметр искомой фигуры 404. Каждая вырезанная клетка увеличит периметр новой фигуры на два. Тогда периметр новой фигуры: 
$P=404+2*80=564$

Но так как по условию мы имеем четыре вырезанных угловых клетки, то  они увеличиваю периметр только на 1.
Тогда P=564-4=560