Question

Log(5) (3х+1)<2
log(0,5) х/3 больше -3
(в скобочках это основание)

Answer 1

Решение
log₅ (3x  + 1) < 2
ОДЗ:  3x + 1 > 0, 3x > - 1, x > - 1/3
так как 5 > 1, то
3x + 1 < 5²
3x < 25 - 1
3x < 24
x < 8
С учётом ОДЗ: x∈ ( - 1/3 ; 8)
Ответ: x∈ (-1/3 ; 8)

2)   log₀,₅ (x/3) ≥ - 3
ОДЗ: x/3 > 0, x > 0
так как 0 < 0,5 < 1, то
x/3 ≤ (0,5)⁻³
x ≤ 3*8
x ≤ 24
 С учётом ОДЗ: x∈ ( 0 ; 24]
Ответ: x∈ (0 ;24]