Question

Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­даАв городВ, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 128 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вился об­рат­но вАсо ско­ро­стью на 8 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 8 часов. В ре­зуль­та­те ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь изАвВ. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути изВвА

Answer 1

Решение:
Обозначим скорость велосипедиста из города  А  в город В за (V) км/час , тогда скорость велосипедиста из города В в город А составит: (V+8) км/час
Время, которое велосипедист затратил из города А в город В составляет:
t= S/V    t=128/V (час),
а время из города В в город А составляет: t=[128/(V+8) +8] час
А так как велосипедист на время из города в город затратил одинаковое, составим уравнение:
128/V=128/(V+8) +8
Приведём уравнение к общему знаменателю V*(V+8)
(V+8)*128=V*128 + (V)*(V+8)*8
128V +1024=128V +8*V^2+64V
128V+8V^2+64V-128V-1024=0
8V^2+64V-1024=0  Разделим каждый член уравнения на (8)
V^2 +8V -128=0
V1,2=(-8+-D)/2*1
D=√(64-4*1*-128)=√(64+512)=√576=24
V1,2=(-8+-24)/2
V1=(-8+24)/2=16/2=8
V2=(-8-24)/2=-32/2=-16-=не соответствует условию задачи
Отсюда следует, что скорость велосипедиста из города А в город В равна 8км/час
А скорость велосипедиста из скорости из города В в город А равна:
(8+8)=16км/час

Ответ: Скорость велосипедиста из города В в город А составляет 16км/час