Question

lg(x^4-10x^2)=lg 3x^3

Answer 1

lg(x⁴-10x²)=lg(3x³)
x⁴-10x²=3x²
x⁴-3x³-10x²=0
x²(x²-3x-10)=0
x=0 или x²-3x-10=0
x₁=0, x₂=5, x₃=-2
проверка:
x₁=0, lg(0⁴-10*0²)=lg(3*0³)
логарифм нуля не существует. х=0 посторонний корень
х₂=5, lg(5⁴-10*5²)=lg(3*5³). lg(625-250)=lg(3*125).  lg375=lg375
x₃=-2, lg((-2)⁴-10*(-2)²)=lg(3*(-2)³).  lg(16-40)=lg(-24). логарифм отрицательного числа не существует. х=-2 посторонний корень.

ответ: х=5