Question

Ребята, помогите решить пожалуйста, я наверно пропустила эти темы, но просто надо для зачета=_=
Решить неравенство: 2x^2 > (1/2)^2x-3

Система уравнений: x+y=9
2^x-2^y=16

Спасибо большое тому, кто поможет=_=

Answer 1

1)  Пишу так , как понял условие.
2x^2 > (1/4)*x-3
х^2-2*(1/16)x  > -3
 х^2-2*(1/16)x+1/256  >1/256 -3
Справа полный квадрат, а слева отрицательное число. Неравенство верно при любых х.
Иначе:
(х-1/16)^2>-757/256    верно всегда.
2)
Система уравнений: x+y=9
2^x-2^y=16
х=5,у=4  - решение, которое видно сразу. Попробуем его получить.

у=9-х
2^x-2^9*2^-x=16
2^x=a
a-512/a=16
a*a-16a=512

a*a-16a+64=576
(a-8)^2=24*24
a=32
второй корень не подходит, т.к. он меньше 0.
2^x=32
x=5,  y=4

Answer 2

Спасибо большое , попробую этим решением воспользоваться:з