Question

Угол между образующими осевого сечния конуса 60 градусов.вычислить объём конуса если образующая равна 6 см.напишите решения

Answer 1

Если угол между образующими осевого сечения конуса 60°, то угол между образующей и высотой конуса равен 30°, значит:

$R_{OCH.}= frac{1}{2}l=3 cm\\h= sqrt{l^2- R_{OCH.}^2}= sqrt{6^2-3^2}=sqrt{36-9}= sqrt{27}=3 sqrt{3} cm$

$S_{OCH.}=2 pi R_{OCH.}=6pi cm^2 \\V= frac{1}{3}S_{OCH.}cdot h= frac{6 picdot 3 sqrt{3}}{3}=6 sqrt{3} pi cm^3$