Question

найти длину окружности если площадь вписанного правильного шестиугольника в неё равна 72корня3 см в квадрате

Answer 1

Правильный шестиугольник диагоналями (которые = диаметру описанной окружности) делится на 6 равносторонних треугольников

Высота равностороннего треугольника со стороной R = R*корень(3)/2

Площадь равностороннего треугольника = R^2*корень(3)/4

S шестиугольника = R^2*3*корень(3)/2

R^2*3*корень(3)/2 = 72*корень(3)

R^2 = 72*2/3

R^2 = 48

R = 4*корень(3)

С = 2*п*4*корень(3) = 8*п*корень(3)