Question

C полным решением,пожалуйста!
Треугольник ABC задан координатами вершин A(-6;-2),B(-2;6),C(2;-2).Докажите,что треугольник ABC равнобедренный.

Answer 1

АВ = √(2-(-6))^2 + (4-1)^2 = √(64 + 9) = √73
ВС = √(2-2)^2 + (-2-4)^2 = √(0 + 36) = √36 = 6
АС = √(2-(-6))^2 + (-2-1)^2 = √(64 + 9) = √73

АВ = АС => треуг. АВС - равноб. (по св-ву) .

т. к. треуг. равноб. , то высота (пусть будет АН) является медианой.
ВН = НС = 0,5ВС = 3
Рассмотрим прямоуг. треуг. АСН:
по теореме пифагора:
АН = √(АС^2 - СН^2) = √(73-9) = √66