Question

Решить дифференциальное уравнение второго порядка y''-2y'-10y=0

Answer 1

заменой z(y)=y` решить я не могу, что-то ухожу в размышления:)
но можно пойти чз составление характеристического уравнения;
ищем решение в виде y= e^(ax);
находим первую и вторую производную из этого условия и получаем:
a^2-2a-10=0
находим корни: a1=1+Sqrt(11), a2=1-Sqrt(11)
поскольку они разные решение будет как суперпозиция выражений:
y=C1*e^(a1x)+C2e^(a2x)

Answer 2

а откуда a1 и a2?

Answer 3

а понял

Answer 4

с этим сложнее:) когда составишь уравнение, заменяя y,y`,y`` будут экспоненты, которые можно просто сократить, поскольку они не равны 0, останутся только те самые а

Answer 5

это как-то не школа только уже:D но я и не против, зарядка для мозгов всегда полезна