Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями, сделать чертёж
$x^{3}$
$y= frac{x}{3}$

Answer 1

кривая y=x^3 и кривая y=x/3 пересекаются в 3 точках
x1=-1/корень(3) x2=0 x3=1/корень(3)
и ограничивают две одинаковые области
рассмотрим например область от x2=0 до x3=1/корень(3)
S = integral [0 ;1/корень(3)] (x/3-x^3) dx =(x^2/6-x^4/3) [0 ;1/корень(3)] =
=(x^2/3*(1/2-x^2)) [0 ;1/корень(3)] = (1/9*(1/2-1/3)) = 1/9*1/6=1/54