Помогите, пожалуйста, решить задачу. Дано: ABC-прямоугольный треугольник. АС-диаметр, ОА=ОС, ED-касательная. Доказать, что треугольник BDE-равнобедренный.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d8d/d8daa851b2ebaf801a35e73b1d6cb93d.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
∠ МЕА = половине дуги ЕА - угол между касательной и хордой
∠ЕСА= половине дуги ЕА, как вписанный угол, опирающийся на эту дугу
∠МЕА=∠ЕСА
∠ВЕD=∠МЕА как вертикальные
∠ DЕC = половине дуги CЕ - угол между касательной и хордой
∠ DCT = половине дуги CЕ - угол между касательной и хордой
∠ВАС = половине дуги СЕ, как вписанный угол, опирающийся на эту дугу
∠СBA+∠BAC=90° - сумма острых углов прямоугольного треугольника
∠ВСЕ+∠ЕСА=90°- по условию угол С - прямой
В этих равенствах ∠ВАС=∠ВСЕ
Значит
∠СВА=∠ЕСА, а ∠ЕСА=∠МЕА=∠ВЕD
Итак
∠СВА=∠ВЕD
Треугольник ВDE - равнобедренный
∠ЕСА= половине дуги ЕА, как вписанный угол, опирающийся на эту дугу
∠МЕА=∠ЕСА
∠ВЕD=∠МЕА как вертикальные
∠ DЕC = половине дуги CЕ - угол между касательной и хордой
∠ DCT = половине дуги CЕ - угол между касательной и хордой
∠ВАС = половине дуги СЕ, как вписанный угол, опирающийся на эту дугу
∠СBA+∠BAC=90° - сумма острых углов прямоугольного треугольника
∠ВСЕ+∠ЕСА=90°- по условию угол С - прямой
В этих равенствах ∠ВАС=∠ВСЕ
Значит
∠СВА=∠ЕСА, а ∠ЕСА=∠МЕА=∠ВЕD
Итак
∠СВА=∠ВЕD
Треугольник ВDE - равнобедренный
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/eb8/eb8ec5bc45c164a4e8049e64817af829.png)
Ответ дал:
0
Спасибо огромное за подробный ответ.
Ответ дал:
0
Разобрались? Я рада. На картинке легко отметить, а описать гораздо сложнее.
Ответ дал:
0
Это точно
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад