Question

Каждое ребро тетраэдра DABC равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки B, C и середину ребра AD. Вычислите периметр

Answer 1

У тетраэдра все грани - правильные треугольники.
Из треугольника
АКС по теореме косинусов
КС²=АК²+КС²-2·АК·КС·сos 60°=1²+2²-2·1·2·0,5=1+4-2=3
KC=KB=√3 см
Р (Δ КВС) = КС+КВ+ВС=√3+√3+2=2√3+2 ( см)