Question

Высота конуса равна два с корня трех см , а радиус основания 4 см. Найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды , вписанной в конус.
Нарисовать рисунок!
Спасибо за помощь!

Answer 1

По теореме синусов сторона треугольника - основания пирамиды равна
$frac{a}{sin60} =2R \ a=2Rsin60=2*4* frac{ sqrt{3} }{2} =4 sqrt{3}$
Площадь основания $S_{osn}= frac{(4 sqrt{3})^3 }{4*4} =4*3 sqrt{3} =12 sqrt{3}$
Боковое ребро равно
$sqrt{4^2+(2 sqrt{3} )^2}= sqrt{16+4*3} = sqrt{28}=2 sqrt{7}$
Высота боковой грани
$sqrt{(2 sqrt{7} )^2-(4 sqrt{3}/2 )^2}= sqrt{28-12} = sqrt{16} =4$
Площадь боковой грани $S_{bok}= frac{1}{2} 4 sqrt{3} *4=8 sqrt{3}$
Площадь полной поверхности
$S=12 sqrt{3} +3*8 sqrt{3} =36 sqrt{3}$

Answer 2

У Вас ОПИСКА: Sбок=(1/2)*4√3*4=8√3. тогда полная поверхность Sп=36√3.

Answer 3

Спасибо , я уже заметил )

Answer 4

Решение еще вроде можно редактировать.