Question

Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Найдите AB. если BF=корень из 75

Answer 1

пусть АВ=х

ВF=корень из75

ВF пересекает АД в т.О.

ВО=ОF=(корень из75)/2

уголА=120градусов

треугольникАВF равнобедренный, углы при основании =(180=120):2=30

катет, лежащий против угла 30 градусов = половине гипотенузы =>

в треугольникеАВО:

х^2=(х/2)^2+((корень из 75)/2)^2

х^2=х^2/4+75/4

4х^2-х^2=75

3х^2=75

х^2=25

х=5

 

Ответ: АВ=5см.