№1)дан многочлен р(у)=2у²+4у+3. найдите р(2)
№2)укажите уравнение , которое является математической моделью данной ситуации, если х км/ч - собственная скорость катера : "катер плывет по реке , скорость течения которой равна 2 км/ч, и за 4 ч по течению реки проплывает такое же расстояние , как и за 5 ч против течения".
а)4(х-2)=5(+2) в)4(2-х)=5(2+х)
б)4(х+2)=5(х-2) г)4(2+х)=5(2-х)
решите это уровнение и составте математическую модель или наобород)))
№3)одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 8 см каждую, а другую пару увеличили на 3 см каждую. в результате получили прямоугольник, площадь которого на 79см² меньше, чем площадь квадрата. найдите перимтр квадрата.
№4)докажите,что ab - cd >0 при всех значениях х , если а=х¹⁰+10, b=x²⁰-10x+100, c=x¹⁵-15, d=x¹⁵+15
ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ↑ВСЕ ЕСЛИ СМОЖЕТЕ
Ответы
1)Подставим в формулу вместо х число 2
p(2)=2*2^2+4*2+3=19
2) х+2 это скорость по течению
х-2 это скорость против течения
4*(х+2) путь по течению
5(х-2) путь против течения
Значит верный ответ б)
3) Площадь квадрата Sкв=f^2
Площадь прямоугольника Sпр=(x-8)*(x+3)
x^2=(x-8)*(x+3)+79
x^2=x^2-5x-24+79
x^2-x^2+5x+24-79=0
5x=55
x=11
Периметр P=4*11=44
4)(x^10+10)*(x^20-10*x^10+100)-(x^15-15)*(x^15+15)
Первые два множителя это сумма кубов
Вторые два множителя это разность квадратов
(x^10+10)*(x^20-10*x^10+100)-(x^15-15)*(x^15+15)=(х^30+1000)*(x^30-255)>0
Так, как уменьшаемое больше вычитамого