Question

СРОЧНО
Диагонали параллелограмма равны 15 см и 13 см,а высота,проведённая к большей стороне,-12 см.Найдите стороны параллелограмма
С рисунком пожайлуста)

Answer 1

Опустим две высоты из точек В и С.
Получаем два прямоугольных треугольника
BDF и АСЕ
BD=13
AC=15
BF=CE=12
FD=$sqrt{BD^2-BF^2}= sqrt{169-144}= sqrt{25}= 5$
АЕ=$sqrt{AC^2-CE^2}= sqrt{225-144}= sqrt{81}= 9$
AF=(AE-FD)/2=(9-5)/2=2
Значит AD=BC=AF+FD=7
AB=$sqrt{AF^2+BF^2}= sqrt{4+144}= sqrt{148}$