Question

Составьте квадратное уравнение по данным его корням:
1)$frac{1+ sqrt{5} }{2}$ и $frac{1- sqrt{5} }{2}$

2) $frac{2+3 sqrt{2} }{3}$ и $frac{2-3 sqrt{2} }{3}$

Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

из формулы корней х=(-в+√Д)/2а
в=-1  а=1 из формулы дискриминанта с=-1
х²-х-1=0
или по т. Виетта    х₁+х₂=-в   х₁х₂=с
(1+√5)/2 + (1-√5)/2 = (1+√5+1-√5)/2=2/2=1   в=-1
(1+√5)/2 * (1-√5)/2 = (1-5)/4=-1   с=-1
х²-х-1=0

(2+3√2)/3 + (2-3√2)/3 = 4/3   в=-4/3
(2+3√2)/3 * (2-3√2)/3 = (4-18)/9 = - 14/9     с=- 14/9
3/2х²-4/3х-14/9=0

Answer 2

Спасибо Вам большое!

Answer 3

пож. второй не особо уверен перепроверь, но принцип решения такой же