Question

В параболу с параметром,равным p , вписан равносторонний треугольник ABC . оДНА ВЕРШИНА ТРЕУГОЛЬНИКА совпадает с вершиной параболы. Найдите сторону треугольника.

Answer 1

По-видимому, речь идет о канонической форме уравнения параболы

y = 2*p*x^2;

Пусть координата одной из вершин (x, y), тогда сторона треугольника равна 2*х, и из теоремы Пифагора

x^2 + y^2 = (2*x)^2;

y^2 = 3*x^2;

(2*p)^2*x^4 = 3*x^2;

x^2 = 3/(2*p)^2;

x = √3/(2*p);

Сторона треугольника равна √3/р