Question

ширина пряиоугольника на 15 см меньше его длины. Если ширину этого прямоугольника увеличить на 8 м, а длину уменьшить в 6 м, то его площадь увеличится на 80 м в кубе. Найти площадь данного прямоугольника

Answer 1

Пусть длина х см, тогда ширина (х – 15) м, площадь этого прямоугольника х(х – 15). Если ширину увеличить на 8, то ширина станет (х -15 +8) м, если длину уменьшить на 6, то длина станет х - 6. Площадь нового прямоугольника (х -15 +8)(х - 6), По условию задачи эта площадь больше предыдущей на 80 м². Составляем уравнение (х – 15 +8)(x – 6) = х(х – 15) +80,
х² – 7x – 6x +42 = х² – 15х + 80, -13x + 42= -15x + 80, 15x – 13x = 80 -42, 2x = 38, X= 19
длина 19 м, ширина 19 - 15 = 4 м, площадь 19·4 = 76,