Question

докажите что если в треугольнике центр описанной окружности совпадает с точкой пересечения медианы, то этот треугольник - правильный

Answer 1

Точка персечения медиан правильного треугольника делит медиану на два отрезка,  меньший из которых = R(радиусу) вписанной окружности, а тот,который больше R(радиусу) описанной окружности.