Question

в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10. угол, лежащий напротив него, равен 30°, а гипотенуза равна 20. найдите площадь треугольника, деленную на корень из трех.

Answer 1

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

cos ∠A = AC/AB отсюда AC = AB*cos∠A = AB*cos30° = 20 * (√3/2)=10√3 см

Площадь треугольника

S = 0.5 * AC * BC = 0.5 * 10√3 * 10 = 50√3 см²

Найти нужно площадь треугольника, деленную на корень из трех.

50√3 * 1/√3 = 50 см²