Question

Решите, ПОЖАЛУЙСТА, 1 и 3 (А1)
Буду очень благодарна

Answer 1

a) y=x-x³/3  y'=1-x²=0    x=+1   x=-1    y(-1)=-1+1/3=-2/3      y(1)=1-1/3=2/3
y(-2) =-2+8/3=2/3  y(0)=0
наибольшее 2/3    наименьшее -2/3

 y=x/(x²+1)   y(0)=0   y(2)=2/5
y'=(1/(x²+1))²(1·(x²+1)-x(2x)=0⇒x²+1-2x²=0    x²=1 
x=1 y=1/2
x=-1 не входит в отрезок [0;2]
Наименьшее 0   наибольшее 1/2

№3
пусть слагаемые х и 12-х
1.   найти наибольшее х(12-х)
y=-x²+12x    y'=-2x+12=0⇒x=6   y(6)=-36+12·6=36 - наибольшее произведение при х=6 

2. найти наименьшее  х²+(12-х)²=x²+144-24x+x²=2x²-24x+144
y'=4x-24=0   4x=24   x=6   y(6)=6²+6²=72