Question

cos510 - sin480+ cos840 + sin1230

Answer 1

Учитывая, что 360 - полный период синуса и косинуса и с учётом формул сведения, допустимы следующие преобразования:
cos510 = cos(360+150) = cos(150) = cos(180-30) = -cos30
sin480 = sin(360+120) = sin(120) = sin (90+30) = cos30
cos840 = cos(840 - 2*360) = cos120 = cos(90+30) = -sin30
sin1230 = sin(1230 - 3*360) = sin150 = sin(180-30) = sin30
-cos30 - cos30 -sin30 + sin 30 = -2cos30 = -корень с 3