Question

найти общие решения уравнений
$(1+y^{2} )dx- sqrt{x} *dy=0$

Answer 1

$(1+y^2)*dx- sqrt{x} *dy=0 (1+y^2)*dx= sqrt{x} *dy$

$frac{dx}{ sqrt{x} } = frac{dy}{1+y^2}$

$intlimits^._. { frac{dx}{ sqrt{x} } } , = intlimits^._. { frac{dy}{1+y^2}} ,$

$2 sqrt{x} +C=arctg(y)$

$y=tg(2 sqrt{x} +C)$