Question

Найти промежутки возрастания функции y=2x^3-3x^2-36x

Answer 1

y = 2*x^3-3*x^2-36*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 6 • x2-6 • x-36
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6 • x2-6 • x-36 = 0
Откуда:
x1 = -2
x2 = 3
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.

Answer 2

(-∞ ;-2) (-2; 3) (3; +∞)
f'(x) > 0 f'(x) < 0 f'(x) > 0
функция возрастает функция убывает функция возрастает

Answer 3

функция возрастает(-∞ ;-2) f'(x) > 0, функция убывает (-2; 3) f'(x) < 0, функция возрастает(3; +∞) f'(x) > 0