Question

Треугольник ABC – прямоугольный с прямым углом C. Биссектриса угла A пересекает сторону CB в точке K. Известно, что AC = 6, AB = 10. Чему равна площадь треугольника KAB?

Answer 1

$BC= sqrt{AB^2-AC^2}= sqrt{10^2-6^2}= sqrt{100-36}= sqrt{64}=8$
Далее вспоминаем одно определение и одну теоремку:
1) Точка пересечения биссектрисы со стороной треугольника называется основанием биссектрисы.
То есть точка К - основание биссектрисы АК
2) Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону (т. е. делит своим основанием противоположную сторону) в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Таким образом ВК соотносится к СК, как 10:6, и
$BK= frac{8}{10+6}cdot10=5$
ВК=5 - основание ΔКАВ, АС=6 - высота ΔКАВ
Продолжать нужно?.. )

Answer 2

спасибо

Answer 3

пож ))

Answer 4

Аа так чему равна площадь треугольника KAB?)

Answer 5

15?

Answer 6

да